在平面直角坐標系xOy中，對于任意一點A（x,y），點A的p值p（A）的定義如下：
p（A）=5|x|，|x|＞|y| 4|y|，|x|≤|y|
；比如點B（3，3），p（B）=12；p（C）=25．
（1）D（π，3），E（-2，5），則p（D）=5π5π，p（E）=4545．
（2）已知M（-5，8），N（-5，-8），點Q在線段MN上運動，若p（Q）=25，求Q的縱坐標q滿足的條件；
（3）如圖，已知S（0，-8），T（4，-6），將線 段ST向上平移m（m＞0）個單位得到線段S′T′．若線段S′T′上恰有2個點的p值為20直接寫出m的取值范圍．
?
5 | x | ， | x | ＞ | y | |
4 | y | ， | x | ≤ | y | |
5
5
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】5π；4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當(dāng)點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中有一點A（2，2），將點A向左平移3個單位，再向下平移6個單位得到點B，直線l過點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，P是直線l上的一個動點，通過研究發(fā)現(xiàn)直線l上所有點的橫坐標x與縱坐標y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接寫出點B，C，D的坐標：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）如圖2，將D點向左平移m個單位（m＞1）到E，連接CE，DG平分∠CDE交CE于點G，已知點F為x軸正半軸上一動點（不與C點重合），射線EF交直線AB交于點M，交直線DG于點N，試探究F點在運動過程中∠DMN、∠CFE、∠CME之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請寫出對應(yīng)關(guān)系式并證明；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=與直線l2：y=kx+b（k≠0）相交于點A（a,3），直線l2與y軸交于點B（0，-5）．34x
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D．求證：四邊形AOBC是菱形；
（3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：793引用：4難度：0.1