當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10道小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意.每小題3分，共30分）

1．在如圖的四個圖形中，能由圖1經(jīng)過平移得到的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：148引用：5難度：0.6
解析
2．已知a＜b,下列不等式中，變形正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-3＞b-3 B．
a
3
＞
b
3
C．-3a＞-3b D．3a-1＞3b-1
組卷：659引用：8難度：0.9
解析
3．下列等式正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
3
-
8
=-2 C．
±
169
=
13
D．
-
36
=
-
6
組卷：103引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．100° C．110° D．120°
組卷：239引用：14難度：0.7
解析
5．實(shí)數(shù)
22
7
、
-
2
、π、1.732、
3
5
、0.
?
3
、
3
（
-
8
）
2
、1.01001000100001……中無理數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：65引用：1難度：0.8
解析

6．下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

A．同位角相等

B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

C．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

組卷：151引用：3難度：0.7

解析

7．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)部分建筑手繪地圖．若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示操場的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），表示勤學(xué)樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），則下列表示建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（　?。?/h2>
A．體育館（1，4） B．信毅樓（3，4）
C．知味樓（-4，-2） D．勤政樓（-2，0）
組卷：309引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，下列四個條件中能判定AD∥BC的有（　　）
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③∠B=∠5；
④∠BCD+∠D=180°．
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
組卷：199引用：4難度：0.6
解析
9．若
x
=
5
y
=
-
2
是關(guān)于x,y的方程2x-3y-4a=0的一個解，則常數(shù)a為（　?。?/h2>
A．-2 B．1 C．2 D．4
組卷：230引用：3難度：0.7
解析
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從A₁（-4，0）依次跳動到A₂（-4，1），A₃（-3，1），A₄（-3，0），A₅（-2，0），A₆（-2，3），A₇（-1，3），A₈（-1，0），A₉（-1，-3），A₁₀（0，-3），A₁₁（0，0），……，按此規(guī)律，則點(diǎn)A₂₀₂₃的坐標(biāo)為（　　）
A．（2023，0） B．（805，0） C．（804，1） D．（805，1）
組卷：536引用：5難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、探究題（本題共3道小題，29題5分，30題7分，31題8分，共20分）

30．我國古代很早就開始對一次方程組進(jìn)行研究，其中不少成果被收入《九章算術(shù)》中．《九章算術(shù)》“方程”章的第一個問題譯成現(xiàn)代漢語是這樣的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得糧食39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得糧食34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食26斗．
求上、中、下三等谷每束各可得糧食幾斗．
（1）設(shè)每束上等谷、中等谷、下等谷各可得糧食分別為x斗，y斗，z斗，根據(jù)題意可列方程組為：
．
（2）下面的算籌圖代表了古代解決這個問題的方法．用算籌列出方程組，它省略了各未知數(shù)，只用算籌表示出未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．請你參考前兩行，補(bǔ)全第三行的算籌圖．

上等谷中等谷下等谷斗數(shù)

?

?

?（3）利用現(xiàn)代高等代數(shù)的符號可以將（1）中方程組的系數(shù)排成一個表，
?
這種由數(shù)排成的表叫做矩陣．容易看出，這個矩陣與上面的算籌圖是一致的，只是用阿拉伯?dāng)?shù)字替代了算籌．已知矩陣有如下的初等變換：
①用一個非零的數(shù)乘矩陣的某一行；
②將一行的k倍加到另一行上；
③交換矩陣中兩行的位置．初等變換可以幫助我們解多元一次方程組．
例如，用矩陣的初等變換解二元一次方程組
x
-
y
=
2
，
x
+
2
y
=
5
的步驟如下：
第一步：將此方程組的系數(shù)寫成矩陣：；
第二步：
，
故此方程組的解為
x
=
3
，
y
=
1
．

請你仿照上述方法，補(bǔ)全用矩陣的初等變換解三元一次方程組
3
x
-
y
+
z
=
4
，
2
x
+
3
y
-
z
=
12
，
x
+
y
+
z
=
6
的步驟．
第一步：將此方程組的系數(shù)寫成矩陣：
．
第二步：
?
故此方程組的解為
．
組卷：237引用：2難度：0.5
解析
31．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意一點(diǎn)A（x,y），點(diǎn)A的p值p（A）的定義如下：
p（A）=
5
|
x
|
，
|
x
|
＞
|
y
|
4
|
y
|
，
|
x
|
≤
|
y
|
；比如點(diǎn)B（3，3），p（B）=12；p（C）=25．
（1）D（π，3），E（-2，
5
），則p（D）=
，p（E）=
．
（2）已知M（-5，8），N（-5，-8），點(diǎn)Q在線段MN上運(yùn)動，若p（Q）=25，求Q的縱坐標(biāo)q滿足的條件；
（3）如圖，已知S（0，-8），T（4，-6），將線段ST向上平移m（m＞0）個單位得到線段S′T′．若線段S′T′上恰有2個點(diǎn)的p值為20直接寫出m的取值范圍．
?
組卷：266引用：3難度：0.1
解析