某自行車(chē)廠(chǎng)為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車(chē)需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠(chǎng)的總收益（單位：元）滿(mǎn)足分段函數(shù)y=400x-12x2， 0＜x≤400 80000， x＞400
，其中x是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量（單位：輛），利潤(rùn)=總收益-總成本．
（1）試將利潤(rùn)用z元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為多少件時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
400 x - 1 2 x 2 ， | 0 ＜ x ≤ 400 |
80000 ， | x ＞ 400 |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（1）z=
，（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為300件時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25000元．
- 1 2 x 2 + 300 x - 20000 （ 0 ＜ x ≤ 400 ） |
60000 - 100 x （ x ＞ 400 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：2難度：0.5
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1．小剛和小強(qiáng)在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時(shí)間相同，小強(qiáng)從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達(dá)C地后都停止．設(shè)兩人行走x分鐘后，小強(qiáng)、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：96引用：2難度：0.5 -
2．某儀器廠(chǎng)計(jì)劃制造A、B兩種型號(hào)的儀器共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于制造儀器，兩種型號(hào)的制造成本和售價(jià)如下表：
（1）該廠(chǎng)對(duì)這兩種型號(hào)儀器有哪幾種制造方案？A B 成本（萬(wàn)元/套） 25 28 售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（2）該廠(chǎng)應(yīng)該選用哪種方案制造可獲得利潤(rùn)最大？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型儀器的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型儀器的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），且所制造的兩種儀器可全部售出，問(wèn)該廠(chǎng)又將如何制造才能獲得最大利潤(rùn)？發(fā)布：2025/5/27 22:0:2組卷：176引用：4難度：0.5 -
3．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解：
（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（4）求線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
問(wèn)題解決：
（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：3645引用：56難度：0.5
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