已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3410引用：11難度：0.4

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為E、F、G、H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：725引用：5難度：0.7
解析
2．如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點，求證：AE與DF互相平分．
發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：193引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；
（2）若BD=BC=5，CD=6，求平行四邊形AEBD的面積．
發(fā)布：2025/6/17 0:30:1組卷：1487引用：7難度：0.5
解析

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已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點E、F，連接BD、EF．（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長．