如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D．且交⊙O于點F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=3，DE=4，求BE的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BE的長為．
（2）BE的長為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1339引用：6難度：0.3
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1．如圖，直線AM與⊙O相切于點A，弦BC∥AM，連接BO并延長，交⊙O于點E，交AM于點F，連接CE并延長，交AM于點D．
（1）求證：CE∥OA；
（2）若⊙O的半徑R=13，BC=24，求AF的長．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：3500引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，AD為切線，A為切點，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于點F，連接OF．
（1）試說明：∠D=∠BFC；
（2）若AC=16，sinB=，求AB的長．55發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：148引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點A作⊙O的切線與CD的延長線交于點F，如果DE=CE，AC=34，D為EF的中點．85
（1）求證：∠AFC=∠ACF；
（2）求AB的長．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：210引用：3難度：0.5