如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，0°＜∠BAC＜60°，分別在AB的右側(cè)，AC的左側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，BD與CE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CF；
（2）作射線AF交BC于點(diǎn)G，交射線DC于點(diǎn)H．
①補(bǔ)全圖形，當(dāng)∠BAC=40°時(shí)，求∠AHD的度數(shù)；
②當(dāng)∠BAC的度數(shù)在給定范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，∠AHD的度數(shù)是否也發(fā)生變化？若不變，請直接寫出∠AHD的度數(shù)；若變化，請給出∠AHD的度數(shù)的范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①補(bǔ)全圖形見解析，∠AHD=60°；
②不變，∠AHD=60°，理由見解析．
（2）①補(bǔ)全圖形見解析，∠AHD=60°；
②不變，∠AHD=60°，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 19:30:1組卷：213引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在等邊三角形ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動的時(shí)間為ts.
（1）用t分別表示BP及BQ的長度，BP=cm,BQ=cm；
（2）經(jīng)過幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，請問經(jīng)過幾秒鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：766引用：11難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,0），B（0，n），C（-2m,2n-1），且m,n滿足
．（m-2）2+4-n=0
（1）請直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平移線段AB至DC，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，求直線BD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，當(dāng)BQ把四邊形ABCQ的面積分為5：4的兩部分時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：120引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF與邊CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）連接CF，求證：∠BFC=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)G是邊DC的中點(diǎn)，求的值．DFEF
?發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：266引用：1難度：0.9