2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
-
1．下列北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：769引用：14難度：0.9 -
2．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：336引用：3難度：0.8 -
3．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：431引用：4難度：0.8 -
4．若把分式
中x和y的值都擴(kuò)大3倍，則分式的值（ ?。?/h2>2xy組卷：254引用：6難度：0.8 -
5．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：327引用：5難度：0.7 -
6．一塊三角形玻璃不小心摔壞了，帶上如圖所示的玻璃碎片就能讓玻璃店的師傅重新配一塊與原來相同的三角形玻璃的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：154引用：5難度：0.5 -
7．如圖，現(xiàn)有A，B兩類正方形卡片和C類長(zhǎng)方形卡片各若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（m+2n），寬為（2m+n）的大長(zhǎng)方形，那么需要C類卡片張數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1345引用：8難度：0.7 -
8．已知△ABC，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在（ ?。?/h2>組卷：2853引用：38難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
-
25．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，0°＜∠BAC＜60°，分別在AB的右側(cè)，AC的左側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，BD與CE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CF；
（2）作射線AF交BC于點(diǎn)G，交射線DC于點(diǎn)H．
①補(bǔ)全圖形，當(dāng)∠BAC=40°時(shí)，求∠AHD的度數(shù)；
②當(dāng)∠BAC的度數(shù)在給定范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，∠AHD的度數(shù)是否也發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出∠AHD的度數(shù)；若變化，請(qǐng)給出∠AHD的度數(shù)的范圍．組卷：213引用：2難度：0.1 -
26．定義：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和其對(duì)邊上一點(diǎn)，若所得線段能將該三角形分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)直角三角形，則稱該線段為原三角形的“妙分線”．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=，AD⊥BC，D為垂足，AD為△ABC的“妙分線”．若BD=1，則CD長(zhǎng)為 ；5
（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BE=BD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，BH平分∠ABC，分別交CF，AC于點(diǎn)G，H，連接AG．求證：AG是△AFC的“妙分線”；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC=5，BC=3．若AC為△BCD的“妙分線”，直接寫出CD的長(zhǎng)．10組卷：439引用：6難度：0.1