當前位置： 2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　?。?/h1>

A．2S²-S

B．2S²+S

C．2S²-2S

D．2S²-2S-2

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．

【答案】A

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：1814引用：12難度：0.7

相似題

1．問題：你能比較兩個數(shù)2021²⁰²²和2022²⁰²¹的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大?。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結論．
（1）比較各組數(shù)的大小①1²
2¹；②2³
3²；③3⁴
4³；④4⁵
5⁴；
（2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關系是
；
（3）由（2）可知：2021²⁰²²
2022²⁰²¹．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：94引用：2難度：0.7
解析
2．先觀察下列各式，再完成題后問題：
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）①寫出：
1
5
×
6
=
；
②請你猜想：
1
2010
×
2012
=
；
（2）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
（
n
-
1
）
×
n
的值；
（3）運用以上方法思考：求
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
1
60
+
1
84
+
1
112
+
1
144
+
1
180
的值．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
解析
3．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
．
將以上幾個式子相加得到：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=1-
1
n
（
n
+
1
）
；
用上述方法計算下面式子的結果：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
99
×
101
．
發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：52引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（ ?。?/h1>

3．觀察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…；1n（n+1）=1n-1n+1．將以上幾個式子相加得到：11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=1-1n（n+1）；用上述方法計算下面式子的結果：11×3+13×5+15×7+…+199×101．

觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　?。?/h1>