問題：你能比較兩個(gè)數(shù)20212022和20222021的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大小（n為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大小①12＜＜21；②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是 當(dāng)n≤2時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n當(dāng)n≤2時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；
（3）由（2）可知：20212022＞＞20222021．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)大小比較．
【答案】＜；＜；＞；＞；當(dāng)n≤2時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：94引用：2難度：0.7
相似題
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1．有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an，滿足以下規(guī)律：a1=
，a2=12，a3=11-a1，…，an=11-a2（n≥2且n為正整數(shù)），則a2013的值為（ ?。?/h2>11-an-1發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：250引用：2難度：0.7 -
2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第 行．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：205引用：1難度：0.4 -
3．觀察下列等式：
=1-11×2①；12=12×3-12②；13=13×4-13③；…14
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）請(qǐng)寫出第四個(gè)等式；
（2）計(jì)算+12+16+…+112的值；190
（3）計(jì)算+11×3+13×5+…+15×7的值．12021×2023發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：138引用：2難度：0.7