如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長(zhǎng)為y.
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：756引用：11難度：0.5
相似題
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1．如圖1，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：688引用：3難度：0.6 -
2．矩形ABCD中，長(zhǎng)AB與寬BC分別是4cm和3cm,點(diǎn)E在直線AC上，且AE：AC=1：3，直線DE與直線BC相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：89引用：1難度：0.3 -
3．定義：如圖①，若點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且滿足∠ACD=∠B，則稱滿足這樣條件的點(diǎn)為△ABC的“理想點(diǎn)”．
（1）如圖①，若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，AC=2，AB=4，試判斷點(diǎn)D是不是△ABC的“理想點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；2
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：372引用：1難度：0.5