三角形的四心是指三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心．三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點（或三角形外接圓的圓心），三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點（或內(nèi)切圓的圓心），三角形的垂心是三角形三邊上的高所在直線的交點，三角形的重心是三角形三條中線的交點．三角形的四心具有豐富的數(shù)學知識與內(nèi)在聯(lián)系．當且僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內(nèi)心、外心四心合一，稱作正三角形的中心．如圖，H是△ABC的垂心，AH、BH、CH分別交BC、AC、AB于D、E、F，則H是△DEF的（ ?。?/h1>
【考點】三角形的五心．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：307引用：1難度：0.4
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1．如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D，延長AD交CH于點P，求證：點P為CH的中點．發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1044引用：7難度：0.5 -
2．如圖．已知H是△ABC的垂心，O是外心，OL⊥BC于L．求證：AH=2OL．發(fā)布：2025/5/27 0:30:2組卷：361引用：1難度：0.5 -
3．新課標下初中數(shù)學教材要求學生通過畫圖操作得出如下結論：
（1）三角形的三條角平分線相交于一點；
（2）三角形的三條中線相交于一點；
（3）三角形的三條高所在的直線相交于一點．
顯然教師不應停留在實驗幾何的水平，請你從上述三個命題中選擇一個，給出證明．發(fā)布：2025/5/27 9:0:6組卷：58引用：1難度：0.3