如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0），B（b,3），C（c,0），滿足a+b+|a-b+6|+（c-4）2=0．
（1）分別求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及三角形ABC的面積．
（2）如圖2．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，F(xiàn)是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FDC=∠FCD，若點(diǎn)G是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接DG，使∠ADG=∠ADF，點(diǎn)E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），連接CE交DF于點(diǎn)H，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠DHC+∠ACE∠CED的值是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若線段AB與y軸相交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，32），在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使三角形ABP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（點(diǎn)C除外）
a
+
b
+
|
a
-
b
+
6
|
+
（
c
-
4
）
2
=
0
∠
DHC
+
∠
ACE
∠
CED
3
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），B（3，3），C（4，0），△ABC的面積為10.5；
（2）的值不會(huì)變化，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，0）或（0，5）或（0，-2）．
（2）
∠
DHC
+
∠
ACE
∠
CED
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，0）或（0，5）或（0，-2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖①，若BC=，∠CAD=15°，求BD的長(zhǎng)；23
（2）如圖②，D是BC邊的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF交FA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DG．請(qǐng)猜想BG、CF、DG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若AB=，M是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，當(dāng)CM+AM+2BM取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABM的面積．2
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：476引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)；
（3）△ABC為等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=120°，AP=2，BP=4，求CP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（0，a），B（b,0），C（0，c），a,b,c滿足（a-8）2+|2b-12|=-
，c+2
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及△ABC的面積；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，已知D（m,n）是l上的一點(diǎn)且滿足4m+3n=-6，且S△ACD≤，求n的取值范圍；152
（3）如圖3，M（x,y）是線段AB上一點(diǎn)，
①求x,y之間的關(guān)系；
②若點(diǎn)N向左平移2x個(gè)單位，且S△BCN=21，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：38引用：1難度：0.2