如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且EG=FG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點O，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．
①若β=92°，∠QGE=20°，求α的值，
②判斷：點H在運動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并證明：若變化，請說明理由．
【答案】（1）見解析；
（2）46°；
（3）α=β．
（2）46°；
（3）α=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：347引用：2難度：0.2
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