某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一噴水管OA，OA=0.5米，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．已知在與池中心O點(diǎn)水平距離為3米時(shí)，水柱達(dá)到最高，此時(shí)高度為2米．
（1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）身高為1.67m的小穎站在距離噴水管4m的地方，她會(huì)被水噴到嗎？
（3）現(xiàn)重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點(diǎn)與噴水管距離7m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點(diǎn)3m處達(dá)到最高，則噴水管OA要升高多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）小明不會(huì)被水噴到；
（3）m．
y
=
-
1
6
（
x
-
3
）
2
+
2
（2）小明不會(huì)被水噴到；
（3）
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：546引用：4難度：0.6
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發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：324引用：3難度：0.7 -
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（1）是否存在x的值，使得矩形ABCD的面積是1500m2；
（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1245引用：6難度：0.4 -
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（1）求拋物線L的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該同學(xué)拋出的彈珠能投入箱子；
（3）若彈珠投入箱內(nèi)后立即向左上方彈起，沿與拋物線L形狀相同的拋物線M運(yùn)動(dòng)，且無(wú)阻擋時(shí)彈珠最大高度可達(dá)3m,則彈珠能否彈出箱子？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：460引用：2難度：0.4