觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12016×2017=2016201720162017；
②11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=nn+1nn+1；
（3）仿照以上方法解決下列問題：
①直接寫出結(jié)果11×3+13×5+15×7+…+199×101；
②若11×3+13×5+15×7+…+1（2n-1）（2n+1）的值為1735，求n的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2016
×
2017
2016
2017
2016
2017
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
99
×
101
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
17
35
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；；
1
n
-
1
n
+
1
2016
2017
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：1難度：0.6
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-
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，22-4+66-4=2，55-4+33-4=2，77-4+11-4=2，依照以上各式成立的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式1010-4+-2-2-4=2成立．2020-4+（??）（??）-4=2發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：158引用：7難度：0.5 -
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3．甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分．當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是
分．發(fā)布：2025/6/18 18:30:2組卷：311引用：46難度：0.5