當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）由圖2可得等式：
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
　　已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

【答案】（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2696引用：8難度：0.3

相似題

1．下列運算正確的是（　　）
A．x²+x=x³ B．（-2x²）³=8x⁵
C．（x+1）（x-2）=x²-x-2 D．（x-y）²=x²-y²
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：219引用：4難度：0.7
解析
2．已知m-n=-4，mn=2，求下列代數(shù)式的值．
①m²+n²
②（m+1）（n-1）
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：284引用：6難度：0.7
解析
3．已知n=
n
（
n
+
1
）
1
?
2
-
（
n
-
1
）
n
1
?
2
，
那么1+2+3+…+n=
（
1
?
2
1
?
2
-
0
?
1
1
?
2
）
+
（
2
?
3
1
?
2
-
1
?
2
1
?
2
）
+
（
3
?
4
1
?
2
-
2
?
3
1
?
2
）
+…+
[
n
（
n
+
1
）
1
?
2
-
（
n
-
1
）
n
1
?
2
]
．
即1+2+3+…+n=
n
（
n
+
1
）
2
，模仿上述求和過程，
設(shè)n²=
n
（
n
+
1
）
（
an
+
1
）
1
?
2
?
3
-
（
n
-
1
）
n
[
a
（
n
-
1
）
+
1
]
1
?
2
?
3
，則a=
，1²+2²+3²+…30²=
．
發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：337引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．x²+x=x³	B．（-2x²）³=8x⁵
C．（x+1）（x-2）=x²-x-2	D．（x-y）²=x²-y²

1．下列運算正確的是（ ）