在△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請(qǐng)證明AB=AC+CD；
（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；
②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：503引用：4難度：0.5
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連接BF，CE．下列說(shuō)法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；
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3．如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，CE與BD相交于點(diǎn)G，EF⊥BD于點(diǎn)F，若EF=2，則EG的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：1411引用：2難度：0.7