如圖，點B，C在線段AD的異側(cè)，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1970引用：6難度：0.6
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1．填寫推理理由：
已知：如圖，CD∥EF，∠1=∠2．
求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF（已知），
∴∠DCB=∠2（ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ）．
∴∠3=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：89引用：5難度：0.8 -
2．已知，EF⊥AB，CD⊥AB，CD平分∠ACB．∠1=30°，求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：147引用：2難度：0.8 -
3．如圖，AB∥CF，∠ACF=80°，∠CAD=20°，∠ADE=120°．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；
（2）若∠CED=71°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：394引用：4難度：0.7