觀察：用火柴棒按下列方式搭建三角形：
問(wèn)題：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少？下面是四個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)嘉嘉的發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)圖形起，與前一圖形相比，增加2根火柴棒，可得：
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 火柴棒根數(shù) | 3 | 3+2 | 3+2+2 |
3+2+2+2 3+2+2+2
|
… |
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根數(shù) | 1×3 | 2×3-1 | 3×3-2 |
4×3-3 4×3-3
|
… |
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根數(shù) | 3=1×2+1 | 5=2×2+1 | 7=3×2+1 |
9=4×2+1 9=4×2+1
|
… |
| 三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根數(shù) | 1+2 | 2+3 | 3+4 |
4+5 4+5
|
… |
（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是
2n+1
2n+1
（用含n的整式表示）；（3）當(dāng)圖形中含有2024個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棒？
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】3+2+2+2；4×3-3；9=4×2+1；4+5；2n+1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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