某飯店特制了一批高腳杯，分為男士杯和女士杯（如圖1），相關(guān)信息如下：
| 素材 | 內(nèi)容 |
| 素材1 |
高腳杯：如圖1，類似這種杯托上立著一只細(xì)長腳的杯子．從下往上分為三部分：杯托，杯腳，杯體．杯托為一個圓；水平放置時候，杯腳經(jīng)過杯托圓心，并垂直任意直徑；杯體的水平橫截面都為圓，這些圓的圓心都在杯腳所在直線上． |
| 素材2 |
圖2坐標(biāo)系中，特制男士杯可以看作線段AB，OC，拋物線DCE（實線部分），線段DF，線段EG繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形（不考慮杯子厚度，下同）． 圖2坐標(biāo)系中，特制女士杯可以看作線段AB，OC，拋物線FCG（虛線部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形． |
| 素材3 | 已知，圖2坐標(biāo)系中，OC=50mm,記為C（0，50），D（-25，75），E（25，75），F(xiàn)（-25，150），G（25，150）． |
（1）求拋物線DCE和拋物線FCG的解析式；
（2）當(dāng)杯子水平放置及杯內(nèi)液體（無泡沫）靜止時，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度均為30mm,求兩者液體最上層表面圓面積相差多少？（結(jié)果保留π）
（3）當(dāng)杯子水平放置及杯內(nèi)液體（無泡沫）靜止時，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度相等，兩者液體最上層表面圓面積相差450πmm2，求杯中液體最深度為多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線DCE：y=x2+50；拋物線FCG：y=x2+50；
（2）兩者液體最上層表面圓面積相差437.5mm2；
（3）杯中液體最深度為24mm或28mm．
1
25
4
25
（2）兩者液體最上層表面圓面積相差437.5mm2；
（3）杯中液體最深度為24mm或28mm．
【解答】
【點(diǎn)評】
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