我市某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，A種戶型每套成本和售價分別為90萬元和102萬元，B種戶型每套成本和售價分別為60萬元和70萬元，設計劃建A戶型x套，所建戶型全部售出后獲得的總利潤為W萬元．
（1）求W與x之間的函數(shù)解析式；
（2）該公司所建房資金不少于5700萬元，且所籌資金全部用于建房，若A戶型不超過32套，則該公司有哪幾種建房方案？
（3）在（2）的前提下，根據(jù)國家房地產(chǎn)政策，公司計劃每套A戶型住房的售價降低a萬元（0＜a≤3），B戶型住房的售價不變，且預計所建的兩種住房全部售出，求該公司獲得最大利潤的方案．
【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】（1）W與x之間的函數(shù)解析式為W=2x+800；（2）該公司有3種建房方案：第一種：建A種戶型30套，B種戶型50套；第二種：建A種戶型31套，B種戶型49套；第三種：建A種戶型32套，B種戶型48套；（3）當0＜a≤2時，按（2）中第三種方案；當a=2時，按（2）中三種方案均可；當2＜a≤3時，按（2）中第一種方案．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：132引用：3難度：0.5
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1．快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計），結果與慢車同時到達A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）A市和B市之間的路程是km,圖中a=；
（2）請求出y1與x之間的函數(shù)關系式；
（3）快車與慢車迎面相遇以后，請直接寫出經(jīng)過多長時間兩車相距20km？發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：279引用：2難度：0.5 -
2．某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話費均指市內(nèi)通話），若一月通話x分鐘，兩種方式的費用分別y1元和y2元．
（1）寫出y1和y2與x之間的關系式；
（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通信費用相同？
（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應選擇哪種通訊業(yè)務更劃算？發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：348引用：7難度：0.5 -
3．暑期將至，某健身俱樂部面向學生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下．
方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；
方案二：不購買學生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．
設某學生暑期健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1=k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求k1和b的值，并說明它們的實際意義；
（2）求打折前的每次健身費用和k2的值；
（3）八年級學生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應選擇哪種方案所需費用更少？說明理由．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3960引用：35難度：0.7