在平面直角坐標系xOy中，點A （0，6），點B在x軸的正半軸上．若點P，Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P，Q的“X矩形”．下圖為點P，Q的“X矩形”的示意圖．
（1）若點B（4，0），點C的橫坐標為2，則點B，C的“X矩形”的面積為66．
（2）點M，N的“X矩形”是正方形，
①當此正方形面積為4，且點M到y(tǒng)軸的距離為3時，寫出點B的坐標，點N的坐標及經(jīng)過點N的反比例函數(shù)的表達式；
②當此正方形的對角線長度為3，且半徑為r的⊙O與它沒有交點，直接寫出r的取值范圍0＜r＜32-32或r＞9220＜r＜32-32或r＞922．
2
3
2
9
2
2
2
3
2
9
2
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】6；0＜r＜3-或r＞
2
3
2
9
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知在等腰直角△ABC中，∠B=90°，A（0，2），B（1，0）．
（1）如圖1，請直接寫出點C的坐標 ，若點C在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，則k1= ；k1x
（2）如圖2，若將△ABC沿x軸向右平移得到△A'B'C'，平移距離為m,當A'，C'都在反比例函數(shù)y=（x＞0）上時，求k2，m；k2x
（3）如圖3，在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使得△B'C'P的面積是△A'B'C'面積的一半．若存在，請求出點P；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：887引用：4難度：0.4 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，點M是AC的中點，點P從點B出發(fā)，沿B→A→M的路徑向點M運動，點Q在射線BA上，連接MQ、PC、QC．當點P到達點M時停止運動．在點P整個運動過程中，點Q都滿足∠CQB=∠PCB．設點P的運動路程為x,S△MAQ=y1．
（1）直接寫出y1與x的函數(shù)表達式，并補全表格中y1的值，以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點，并在x的取值范圍內(nèi)畫出y1的函數(shù)圖象：
（2）寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：．x 121 322 523 y1
（3）在直角坐標系中已經(jīng)畫出y2=的函數(shù)圖象，結合y1和y2的函數(shù)圖象，請直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．（結果取精確值）x,（0＜x≤2）4-x,（2＜x≤3）發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：385引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、P兩點．y=n-3x
（1）求m、n的值；
（2）求證：△CPD∽△AEO；
（3）求sin∠CDB的值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：413引用：1難度：0.4