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我們都知道:|6-2|表示6與2的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|6+2|表示6與-2的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為6與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:
(1)|-2+7|=
5
5
;|-3-5|=
8
8
;
(2)找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+1|+|x-2|=3成立.
(3)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-3與5之間,求|a+3|+|a-5|的值.
(4)當(dāng)a=
2
2
時(shí),|a-2|+|a+6|+|a-5|的值最小,最小值是
11
11
;
(5)當(dāng)a=
1
1
時(shí),|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是
2n2+3n
2n2+3n
(n為正整數(shù)).

【答案】5;8;2;11;1;2n2+3n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 13:0:5組卷:241引用:2難度:0.6
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  • 1.(1)計(jì)算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計(jì)算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
  • 2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
  • 3.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
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