二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值是2．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，求△ABC的面積；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：135引用：4難度：0.4
相似題
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1．若拋物線y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A（m,0）、B（n,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱(chēng)△ABC為“拋物三角線”．特別地，當(dāng)mnc＜0時(shí)，稱(chēng)△ABC為“正拋物三角形”；當(dāng)mnc＞0時(shí)，稱(chēng)△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當(dāng)△ABC為“倒拋物三角形”時(shí)，a、c應(yīng)分別滿(mǎn)足條件 ．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：543引用：6難度：0.5 -
2．關(guān)于函數(shù)y=（mx+m-1）（x-1）．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：1104引用：6難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號(hào)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2