如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1交x軸于點A，直線y=-33x+1與直線l1交于點C，與x軸交于點B，點C在x軸上方，CD⊥x軸于點D，CD=54，∠BAC=60°．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，點F在直線AC上運動，當(dāng)S△BCF=1538時，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△GHB，使點A與點G重合，點C與點H重合，將△GHB沿直線BC左右平移，平移中的△GHB記為△G'H'B'，在平移過程中，設(shè)直線G'B'與x軸交于點M，點N是直線GH上的一個動點，是否存在這樣的點N，使得△B'MN是以點N為銳角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
y
=
-
3
3
x
+
1
CD
=
5
4
，
∠
BAC
=
60
°
S
△
BCF
=
15
3
8
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）或；
（3）存在，或（-5-4，0）或（5-4，0）．
y
=
3
x
+
2
（2）
F
（
3
2
，
7
2
）
F
1
（
-
3
，-
1
）
（3）存在，
M
（
-
2
3
3
，
0
）
3
3
【解答】
【點評】
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