2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D、的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應的表格內(nèi)．

• 1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 4

  C．3.1415926

  D． 3
  組卷：49引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＞b+1

  B．-2a＞-2b

  C．1-a＞1-b

  D． - a 3 ＞ - b 3
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．為能很好地適應中考體育測試，某校九年級進行了3次體育模擬訓練，甲、乙、丙三名同學成績的平均分及方差S²如表所示，那么這三名同學模擬訓練成績最穩(wěn)定的是（　?。?br />

  	甲	乙	丙
  x	48	48	48
  S2	16	2	24

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 4．一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可能是（　?。?/h2>

  A．x-1≤0

  B．x-1＜0

  C．x-1≥0

  D．x-1＞0
  組卷：243引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6	B．4x2-8x-1=4x（x-2）-1
  C．4x2y=2x?2xy	D．a(chǎn)x+x+ay+y=（a+1）（x+y）
  組卷：176引用：6難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P（a-3，2a+1）在y軸上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：595引用：4難度：0.7

  解析

• 7．估計

  （

  85

  +

  20

  ）

  ×

  5

  5

  的值應在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2343引用：34難度：0.7

  解析

• 9．某商店為了促銷一種定價為4元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價八折付款．如果小穎有44元錢，那么她最多可以購買該商品（　?。?/h2>

  A．10件

  B．11件

  C．12件

  D．13件
  組卷：1151引用：10難度：0.7

  解析

• 10．如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，△ABD是等腰三角形，AB=BD=4，CB⊥BD交AD于E，BE=1，則AC長為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．2 17

  C． 15 2

  D．6
  組卷：372引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題10個小題，23-26題各8分，27-30題各10分，共72分）

• 29．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁交x軸于點A，直線

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  1

  與直線l₁交于點C，與x軸交于點B，點C在x軸上方，CD⊥x軸于點D，

  CD

  =

  5

  4

  ，

  ∠

  BAC

  =

  60

  °

  ．
  
  （1）求直線l₁的函數(shù)表達式；
  （2）如圖2，點F在直線AC上運動，當

  S

  △

  BCF

  =

  15

  3

  8

  時，求點F的坐標；
  （3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉60°，得到△GHB，使點A與點G重合，點C與點H重合，將△GHB沿直線BC左右平移，平移中的△GHB記為△G'H'B'，在平移過程中，設直線G'B'與x軸交于點M，點N是直線GH上的一個動點，是否存在這樣的點N，使得△B'MN是以點N為銳角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 30．已知△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°．
  
  （1）如圖1，當B、D、E三點共線時，DE與AC交于點F，若∠ABF=15°，BF=4，求BC的長度；
  （2）如圖2，當B、D、E三點共線時，DE與AC交于點F，若BF=2CE，求證：

  BD

  =

  2

  DE

  ；
  （3）如圖3，點G為線段BC中點，當點D在直線AB上移動時，連接DG、EG，當CE+EG取最小時，請直接寫出

  S

  △

  DEG

  S

  △

  ABC

  的值．
  組卷：160引用：2難度：0.2

  解析