在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，如果點(diǎn)Q滿(mǎn)足條件：以線(xiàn)段PQ為對(duì)角線(xiàn)的正方形，且正方形的邊分別與x軸，y軸平行，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“和諧點(diǎn)”，如圖所示，已知點(diǎn)D（-1，2），E（1，2），F(xiàn)（-1，-2）．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1）．
①在D，E，F(xiàn)中，是點(diǎn)A的“和諧點(diǎn)”的是 E，F(xiàn)E，F(xiàn)．
②已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），如果點(diǎn)B為點(diǎn)A的“和諧點(diǎn)”，求b的值；
（2）已知點(diǎn)C（m,0），如果線(xiàn)段DE上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是點(diǎn)C的“和諧點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】E，F(xiàn)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 18:0:2組卷：676引用：10難度：0.1
相似題
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1．實(shí)踐操作：
第一步：如圖1，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)A'處，得到折痕DE，然后把紙片展平．
第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，得到折痕EF，B'C′交AB于點(diǎn)M，C′F交DE于點(diǎn)N，再把紙片展平．
問(wèn)題解決：（1）如圖1，填空：四邊形AEA'D的形狀是 ；
（2）如圖2，線(xiàn)段MC′與ME是否相等？若相等，請(qǐng)給出證明；若不等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若AC′=2cm,DC′=4cm,求DN的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：284引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接DG．
（1）填空：∠EDG=°；
（2）如圖2，若正方形邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BF．
①求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)；
②求△BEF的面積．
（3）填空：當(dāng)DE=DG時(shí)，若令CE=a,則BF=（用含a的式子表示）．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：221引用：2難度：0.2 -
3．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)BC上．
（1）填空：∠PBC=度；
（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接PE、PC，則PE+PC的最小值為；
（3）若點(diǎn)E是直線(xiàn)AP與射線(xiàn)BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：103引用：2難度：0.1