如果P是正方形ABCD內的一點，且滿足∠APB+∠DPC=180°，那么稱點P是正方形ABCD的對補點．
（1）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點M，求證：點M是正方形ABCD的對補點；
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A（1，1），C（3，3）除對角線交點外，請再寫出一個該正方形的對補點的坐標，并證明．
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【解答】
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發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：172引用：2難度：0.4
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1．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF，給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正確結論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：1176引用：11難度：0.5 -
2．（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，若點E，F(xiàn)分別是CB，BA延長線上的點，且CE=BF，連接DE，交CF于M．過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．請?zhí)骄縁G與CE的數(shù)量關系和位置關系．
?發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：255引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F(xiàn)在BC邊上，且∠EAF=45°，連接EF，則BF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：5512引用：10難度：0.3