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（1）已知：x=
6
+
5
，y=
6
-
5
．
①x+y=
2
6
2
6
，x-y=
2
5
2
5
；
②求x2-y2的值．
（2）先化簡，再求值：（1+
1
x
-
1
）
÷
x
2
+
x
x
-
1
，其中x=
2
-
1
．

【答案】2
6
；2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：211引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知
    a
    =
    2
    -
    1
    ，
    b
    =
    2
    +
    1
    ，求下列各式的值．
    （1）a+b,ab；
    （2）
    a
    b
    -
    b
    a
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：177引用：4難度：0.6

  • 2．在進(jìn)行化簡二次根式
    1
    2
    +
    1
    時，通常有如下兩種方法：
    方法一：
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -
    1
    ；
    方法二：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    （
    2
    ）
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ；
    （1）請用以上兩種方法化簡：
    2
    3
    +
    1
    ；
    （2）計(jì)算：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +
    ???
    +
    1
    2023
    +
    2021
    ；
    （3）若
    a
    =
    1
    2
    +
    1
    ，求3a2+6a+5的值．

    發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：499引用：8難度：0.7

  • 3．若
    a
    =
    5
    +
    2
    ，
    b
    =
    5
    -
    2
    ，求：
    （1）a2-b2；
    （2）
    b
    a
    +
    a
    b
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：363引用：5難度：0.7
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