綜合與探究
問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．
問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°時，∠1+∠2=9090°；
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
拓展探究
（3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
（4）如圖3，當(dāng)∠AOB為銳角時，若點E為線段DC上一點，EF⊥OB于點F，EH平分∠DEF交OA于點H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：3難度：0.7
相似題
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1．填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，∠AEG=∠HFD，求證：∠G=∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD=180°（已知），
∴AB∥（ ）．
∴=∠EFD（ ）．
又∵∠AEG=∠HFD，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠HFD，即∠GEF=．
∴∥FH（ ）．
∴∠G=∠H（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：951引用：7難度：0.6 -
2．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：8809引用：96難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （）
又∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD． （）
∴∠=∠AEF，12
∠=∠EFD，（12）
∴∠=∠，
∴EG∥FH． （）．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：236引用：6難度：0.5