請閱讀下列材料，完成相應的任務(wù)．
| 中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常采用倍長中線法添加輔助線．所謂倍長中線法，即延長邊上（不一定是底邊）的中線，使所延長-部分與中線相等，以便構(gòu)造全等三角形，從而運用全等三角形的有關(guān)知識來解決問題的一種方法． 如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=3，AC=5，求AD的長的取值范圍． 解題思路：如圖①，延長AD到點E，使DE=DA，連接CE，則可證得△ECD≌△ABD（依據(jù)），得出EC=AB=3，在△ACE中，AE=2AD，AC=5，CE=3，即可得到AE的取值范圍，進一步得到AD的取值范圍．  |
（1）上述解題思路中的“依據(jù)”是
①
①
（填序號）．①SAS；②ASA；③AAS；④SSS；⑤HL．
（2）如圖②，在△ABC中，D為邊BC的中點，已知AB=5，AC=3，AD=2，求BC的長．
（3）如圖③，在矩形ABCD中，
AB
=
4
6
BF
CF
=
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】①
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：462引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動點P從點B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運動，動點Q從點C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求線段CD的長；
（2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？
（3）伴隨P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l.
①t為何值時，l經(jīng)過點C？
②求當l經(jīng)過點D時t的值，并求出此時刻線段PQ的長．發(fā)布：2025/6/23 14:30:1組卷：1313引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P沿邊AB從點A向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t s.問：
（1）當t為何值時△PBQ的面積等于8cm2？
（2）當t為何值時△DPQ是直角三角形？
（3）是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，若存在，求此時t的值及此時的面積；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：117引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：3585引用：23難度：0.5
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