2023年河南省南陽市鄧州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．

• 1．四個(gè)有理數(shù)-2，-1，0，1，其中最小的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：367引用：9難度：0.9

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• 2．據(jù)報(bào)道，用70納米（單位符號(hào)：nm）的銀粉制成的輕燒結(jié)體做熱交換材料，可使制冷機(jī)工作溫度達(dá)到0.01～0.003K．已知1nm=0.000000001m,數(shù)據(jù)70nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.7×10-9m

  B．7×10-8m

  C．7×10-9m

  D．70×10-9m
  組卷：56引用：1難度：0.9

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• 3．餐桌對(duì)于我們中國人有著非同一般的意義，它承載著家庭團(tuán)圓的歡聲笑語，如圖為一張圓形木質(zhì)餐桌，則其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：610引用：11難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（-ab）3=-ab3
  C．a(chǎn)2+a2=2a2	D．a(chǎn)（a+1）=a2+1
  組卷：119引用：1難度：0.7

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• 5．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖是一塊玻璃的a,b兩面，且a∥b,現(xiàn)有一束光線CD從玻璃中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成DE，F(xiàn)為射線CD延長線上一點(diǎn)，已知∠1=135°，∠2=23°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22°

  C．32°

  D．35°
  組卷：325引用：6難度：0.6

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• 6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問：人與車各幾何？其大意是：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，共y人，小明根據(jù)題意列出方程組

  y = 3 （ x - 2 ）

  y = 2 x + 9

  ，小亮根據(jù)題意列出一元一次方程3（x-2）=2x+9，則下列說法正確的是（　　）

  A．小明正確，小亮錯(cuò)誤	B．小明錯(cuò)誤，小亮正確
  C．小明，小亮都正確	D．小明，小亮都錯(cuò)誤
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 7．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+1=0

  B．x2=x

  C．x2+1=0

  D．x2+3=2x
  組卷：160引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為P，已知點(diǎn)B（1，0），C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，求y的最大值與最小值；
  （3）點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且到x軸的距離小于3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍．
  組卷：449引用：2難度：0.5

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• 23．請(qǐng)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．
  

  中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時(shí)，常采用倍長中線法添加輔助線．所謂倍長中線法，即延長邊上（不一定是底邊）的中線，使所延長-部分與中線相等，以便構(gòu)造全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來解決問題的一種方法． 如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=3，AC=5，求AD的長的取值范圍． 解題思路：如圖①，延長AD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接CE，則可證得△ECD≌△ABD（依據(jù)），得出EC=AB=3，在△ACE中，AE=2AD，AC=5，CE=3，即可得到AE的取值范圍，進(jìn)一步得到AD的取值范圍．

  任務(wù)：
  （1）上述解題思路中的“依據(jù)”是

  （填序號(hào)）．
  ①SAS；②ASA；③AAS；④SSS；⑤HL．
  （2）如圖②，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，已知AB=5，AC=3，AD=2，求BC的長．
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  4

  6

  ，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F在直線BC上，且

  BF

  CF

  =

  1

  2

  ，若∠FAE=∠DAE，請(qǐng)直接寫出CF的長．
  
  組卷：462引用：2難度：0.2

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