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請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
①
1
1
×
2
=1-
1
2
，②
1
1
×
3
=
1
2
×（1-
1
3
），③
1
1
×
4
=
1
3
×（1-
1
4
），④
1
1
×
5
=
1
4
×（1-
1
5
），…
則第10個算式是
1
1
×
11
1
1
×
11
=
1
10
×（1-
1
11
）
1
10
×（1-
1
11
）
，第n個算式為
1
1
×
（
n
+
1
）
1
1
×
（
n
+
1
）
=
1
n
×
（1-
1
n
+
1
）
1
n
×
（1-
1
n
+
1
）
．
從以上規(guī)律中你可得到一些啟示嗎？根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：若有理數(shù)a、b滿足|a-1|+（b-3）2=0，求
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+…+
1
（
a
+
100
）
（
b
+
100
）
的值．

【答案】
1
1
×
11
；
1
10
×（1-
1
11
）；
1
1
×
（
n
+
1
）
；
1
n
×
（1-
1
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1149引用：10難度：0.1
相似題

  • 1．已知：a是不為1的有理數(shù)，我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數(shù)．如：5的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    5
    =
    -
    1
    4
    ，-3的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    （
    -
    3
    ）
    =
    1
    4
    ，已知
    a
    1
    =
    3
    2
    ，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，a2020的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：104引用：3難度：0.6

  • 2．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…若第n個數(shù)為
    5
    6
    ，則n=
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：1487引用：3難度：0.3

  • 3．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分1是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分1面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．陰影部分的面積是
    ；受此啟發(fā)，則
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2
    6
    的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：974引用：3難度：0.8
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