定義：對(duì)于關(guān)于x的函數(shù)y,我們稱函數(shù)y'=y（x≤n） -y（x＞n）
，為函數(shù)y的n分函數(shù)（其中n為常數(shù)）．例如：一次函數(shù)y=x+4的3分函數(shù)為y'=x+4（x≤3） -x-4（x＞3）
．
（1）已知點(diǎn)P（4，n）在一次函數(shù)y=-2x+1的2分函數(shù)圖象上，求n的值．
（2）若y′是反比例函數(shù)y=3x的3分函數(shù)，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求y′的取值范圍．
（3）已知（a,b）是二次函數(shù)y=x2-x-6的1分函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)-1＜a≤k時(shí)，滿足-254≤b＜6，則k的最大值為1+5221+522．
（4）若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（m-2，1）、（m+3，1），連接MN．當(dāng)二次函數(shù)y=x2-2x-3的m分函數(shù)圖象與線段MN有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
y （ x ≤ n ） |
- y （ x ＞ n ） |
x + 4 （ x ≤ 3 ） |
- x - 4 （ x ＞ 3 ） |
3
x
25
4
1
+
5
2
2
1
+
5
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】
1
+
5
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：452引用：2難度：0.2
相似題
-
1．已知：拋物線C1：y=-（x+m）2+m2（m＞0），拋物線C2：y=（x-n）2+n2（n＞0），稱拋物線C1，C2互為派對(duì)拋物線，例如拋物線C1：y=-（x+1）2+1與拋物線C2：y=（x-
）2+2是派對(duì)拋物線，已知派對(duì)拋物線C1，C2的頂點(diǎn)分別為A，B，拋物線C1的對(duì)稱軸交拋物線C2于C，拋物線C2的對(duì)稱軸交拋物線C1與D．2
（1）已知拋物線①y=-x2-2x,②y=（x-3）2+3，③y=（x-）2+2，④y=x2-x+2，則拋物線①②③④中互為派對(duì)拋物線的是（請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫拋物線的數(shù)字序號(hào)）；12
（2）如圖1，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，證明AC=BD；
（3）如圖2，連接AB，CD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點(diǎn)H，∠BEO=∠BDC．
①求證：四邊形ACBD是菱形；
②若已知拋物線C2：y=（x-2）2+4，請(qǐng)求出m的值．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：765引用：6難度：0.3 -
2．如圖，拋物線
與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，2）．y=-14x2+bx+c
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）D為線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，若DE=DF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）P是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，已知∠PBA=∠BAO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：398引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（2，4）．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）過(guò)D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，連接BE．當(dāng)t=3時(shí)，求△BCE的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)F（4，2）在拋物線上．當(dāng)t=5時(shí)，連接AF，CF，CD，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACP=∠DCF？若存在，直接寫出此時(shí)直線CP與x軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
?發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：299引用：3難度：0.4
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