2023年江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．計(jì)算-2^-2的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：147引用：31難度：0.9

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• 2．幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：258引用：7難度：0.7

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• 3．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：869引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，為了估算河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，E，使得A，B與C共線，A，D與E共線，且直線AC與河岸垂直，直線BD，CE均與直線AC垂直．經(jīng)測(cè)量，得到BC，CE，BD的長(zhǎng)度，設(shè)AB的長(zhǎng)為x,則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． x x + BC = BD CE	B． x BC = BD CE
  C． BC x + BC = BD CE	D． BC x = BD CE
  組卷：546引用：7難度：0.7

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• 5．已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-2x-m²=0的兩根，下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

  A．x1+x2＞0	B．x1?x2＜0
  C．x1≠x2	D．方程必有一正根
  組卷：1197引用：10難度：0.6

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• 6．從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對(duì)6：00-10：00時(shí)段這三種出行方式不同出發(fā)時(shí)刻所用時(shí)長(zhǎng)（從A地到B地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．
  
  根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（　?。?/h2>

  A．若8：00出發(fā)，駕車是最快的出行方式

  B．地鐵出行所用時(shí)長(zhǎng)受出發(fā)時(shí)刻影響較小

  C．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7：30之前出發(fā)均可

  D．同一時(shí)刻出發(fā)，不同出行方式所用時(shí)長(zhǎng)的差最長(zhǎng)可達(dá)30分鐘
  組卷：797引用：10難度：0.8

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）

• 7．點(diǎn)M（2，-3）到x軸的距離是

  ．
  組卷：547引用：22難度：0.7

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• 8．已知∠A比它的補(bǔ)角大40°，則∠A度數(shù)是

  ．
  組卷：328引用：4難度：0.9

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三、解答題（共10小題，滿分102分）

• 25．【概念認(rèn)識(shí)】定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
  （1）如圖1，已知在垂等四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，若AB⊥AD，AB=4cm,cos∠ABD=

  4

  5

  ，則AC的長(zhǎng)度=

  cm.
  【數(shù)學(xué)理解】（2）在探究如何畫“圓內(nèi)接垂等四邊形”的活動(dòng)中，小李想到可以利用八年級(jí)的所學(xué)三角形全等．如圖2，在⊙O中，已知AB是弦，OA、OB是半徑，求作：⊙O的內(nèi)接垂等四邊形ABCD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）
  【問(wèn)題解決】（3）如圖3，已知A是⊙O上一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為一邊作出⊙O的內(nèi)接垂等四邊形（A、B不重合且A、B、O三點(diǎn)不共線），對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，⊙O的半徑為2

  2

  ，當(dāng)點(diǎn)E到AD的距離為

  3

  時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)度．
  
  組卷：453引用：1難度：0.5

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• 26．定義：對(duì)于關(guān)于x的函數(shù)y,我們稱函數(shù)y'=

  y （ x ≤ n ）

  - y （ x ＞ n ）

  ，為函數(shù)y的n分函數(shù)（其中n為常數(shù)）．例如：一次函數(shù)y=x+4的3分函數(shù)為y'=

  x + 4 （ x ≤ 3 ）

  - x - 4 （ x ＞ 3 ）

  ．
  （1）已知點(diǎn)P（4，n）在一次函數(shù)y=-2x+1的2分函數(shù)圖象上，求n的值．
  （2）若y′是反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的3分函數(shù)，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求y′的取值范圍．
  （3）已知（a,b）是二次函數(shù)y=x²-x-6的1分函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)-1＜a≤k時(shí)，滿足-

  25

  4

  ≤b＜6，則k的最大值為

  ．
  （4）若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（m-2，1）、（m+3，1），連接MN．當(dāng)二次函數(shù)y=x²-2x-3的m分函數(shù)圖象與線段MN有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：452引用：2難度：0.2

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