定義：至少有一組對邊相等的四邊形為“等對邊四邊形”．
（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是“等對邊四邊形”的名稱；
（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點M，點E、F是對角線AC、BD的中點，若∠M=60°，求證：EF=12AB；
（3）如圖2，在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB=12∠A，線段CE、BD交于點，
①求證：∠BDC=∠AEC；
②請在圖中找到一個“等對邊四邊形”，并給出證明．
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2
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：533引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，已知點A（4，0），點C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為（0，m），將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．
（3）求線段OF長的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點P從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個單位長度的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，當(dāng)點Q到達點D時，點P、Q同時停止運動，設(shè)點Q的運動的時間為t秒．
（1）CD的長為 ．
（2）求PC的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
（4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時t的值．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：334引用：3難度：0.4