（1）閱讀材料：從代數(shù)角度上看，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值；從幾何角度上看，數(shù)軸上兩點間的距離等于以這兩點為端點組成的線段的長度．例如：點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離可表示為|a-b|=AB．（完成下面填空）
Ⅰ．?dāng)?shù)軸上有三點A、B、P，分別對應(yīng)的數(shù)為-3、2、x.
如圖①，當(dāng)x≤-3時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；
如圖②，當(dāng)-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=ABAB=5；
如圖③，當(dāng)x≥2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PB+AB+PB=2PB2PB+AB=2PB+5．
Ⅱ．由Ⅰ可得：∵PA≥0，PB≥0，
∴2PA+5≥5，2PB+5≥5，
∴|x+3|+|x-2|在-3≤x≤2時有最小值為 55．
（2）直接應(yīng)用：求|x-4|+|x+5|的最小值．
（3）應(yīng)用拓展：若S=|x-1|+|x+2|+|x-6|，當(dāng)-2≤x≤6時，直接寫出S的取值范圍 8≤S≤138≤S≤13．
【答案】AB；2PB；5；8≤S≤13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：133引用：3難度：0.6
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1．如圖，點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4和4．若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：1245引用：6難度：0.5 -
2．以下幾句話：①數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)；②沒有最大的負有理數(shù)；③正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④不是負數(shù)的整數(shù)是正整數(shù)；⑤非正整數(shù)就是指負整數(shù)、0、正分數(shù)和負分數(shù)．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：271引用：2難度：0.8 -
3．在紙面上有一數(shù)軸（如圖），現(xiàn)折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①6表示的點與表示的點重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；
（3）現(xiàn)把一根無拉伸狀態(tài)的橡皮筋A(yù)B的一端A固定在原點，另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點重合．作如下操作：把橡皮筋對折，使橡皮筋的B端與A端重合后，再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點重合的位置，這一過程稱為一次操作；問：在第三次操作后，恰好被拉到與1重合的所有的點所對應(yīng)的數(shù)之和是．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：81引用：1難度：0.7