當(dāng)前位置： 2022年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷> 試題詳情

觀察下列式子：
第1個(gè)式子：2×4+1=9=3²；
第2個(gè)式子：6×8+1=49=7²；
第3個(gè)式子：14×16+1=225=15²；
……
則第n個(gè)式子的值為（　　）

A．（2ⁿ⁺¹-1）²

B．（2ⁿ-1）²

C．（n³-1）²

D．（3n）²

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：272引用：2難度：0.6

相似題

1．對(duì)于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為a_n，如a₂₀₂₁=2+0+2+1=5，a₂₀₂₂=2+0+2+2=6，則a₁+a₂+a₃…+a₂₀₂₁+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>
A．28155 B．28152 C．28150 D．28146
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：119引用：1難度：0.6
解析
2．中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁(yè)，圖中是其中的一部分．“楊輝三角”蘊(yùn)含了許多優(yōu)美的規(guī)律，小明對(duì)此非常著迷．一次，他把寫(xiě)的楊輝三角數(shù)表用書(shū)本遮蓋住，只漏出其中某一行的一部分的5個(gè)數(shù)字：1，10，45，120，210，讓同桌小聰說(shuō)出第6個(gè)數(shù)字，小聰稍加思索，便說(shuō)出正確答案，正確答案是
．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：103引用：3難度：0.7
解析
3．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：1+
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
2
2
1
×
3

第2個(gè)等式：1+
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
=
3
2
2
×
4

第3個(gè)等式：1+
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
4
2
3
×
5

第4個(gè)等式：1+
1
2
×
（
1
4
-
1
6
）
=
5
2
4
×
6

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：
；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：237引用：5難度：0.6
解析

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2022年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷

觀察下列式子：第1個(gè)式子：2×4+1=9=32；第2個(gè)式子：6×8+1=49=72；第3個(gè)式子：14×16+1=225=152；……則第n個(gè)式子的值為（ ）

1．對(duì)于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為an，如a2021=2+0+2+1=5，a2022=2+0+2+2=6，則a1+a2+a3…+a2021+a2022=（ ?。?/h2>

觀察下列式子：
第1個(gè)式子：2×4+1=9=3²；
第2個(gè)式子：6×8+1=49=7²；
第3個(gè)式子：14×16+1=225=15²；
……
則第n個(gè)式子的值為（　　）

1．對(duì)于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為a_n，如a₂₀₂₁=2+0+2+1=5，a₂₀₂₂=2+0+2+2=6，則a₁+a₂+a₃…+a₂₀₂₁+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>