觀察以下等式：
第1個等式：1+12×（1-13）=221×3
第2個等式：1+12×（12-14）=322×4
第3個等式：1+12×（13-15）=423×5
第4個等式：1+12×（14-16）=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：1+12×（15-17）=625×71+12×（15-17）=625×7；
（2）寫出你猜想的第n個等式：1+12×（1n-1n+2）=（n+1）2n（n+2）1+12×（1n-1n+2）=（n+1）2n（n+2）（用含n的等式表示），并證明．
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
2
2
1
×
3
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
=
3
2
2
×
4
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
4
2
3
×
5
1
2
×
（
1
4
-
1
6
）
=
5
2
4
×
6
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
【答案】；
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：238引用：5難度：0.6
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1．今天是4月18日，是星期日，從今天算起第19933天之后的那一天是（ ）
發(fā)布：2025/5/27 20:0:1組卷：34引用：1難度：0.7 -
2．已知M，N為正整數(shù)，并且A=（1-
）（1+12）（1-12）（1+13）…（1-13）（1+1m），B=（1-1m）（1+12）（1-12）（1+13）…（1-13）（1+1n）．1n
證明：（1）A=，B=m+12m．n+12n
（2）A-B=，求m和n的值．126發(fā)布：2025/5/27 21:0:1組卷：123引用：1難度：0.1 -
3．在9×9的方格表中，共有81個小方格．在每一個小方格中，寫上一個數(shù)，如果只要每行、每列至多有三個不同的數(shù)，就能保證在方格表中存在一個數(shù)，這個數(shù)在其某一行中至少出現(xiàn)n次，在某一列中也至少出現(xiàn)n次，那么，n的最大值是多少？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/27 21:0:1組卷：46引用：1難度：0.5
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