反比例函數(shù)y=4x的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y=4x的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b＞4x的解集；
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，連接OB，求△OBC的面積．
y
=
4
x
y
=
4
x
kx
+
b
＞
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）見解答；（2）-2＜x＜0或x＞1；（3）1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：201引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．kx
（1）k=，b=；D的坐標(biāo) ；
（2）點(diǎn)P為直線AC在第一象限部分上一點(diǎn)，連結(jié)OP，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OP'，若點(diǎn)P'在反比例函數(shù)上，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，若S△ODA=S△ODQ，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：694引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點(diǎn)B和點(diǎn)A（1，-k+4），一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C．kx
（1）求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（2）延長AO交反比例函數(shù)于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)N是y軸上的點(diǎn)，當(dāng)S△BMN=S△AOC時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．52
（3）直接寫出x+m≥時(shí)x的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/2 18:0:1組卷：63引用：1難度：0.4 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A（-1，m），B（n,-1）兩點(diǎn)，則使kx+b-2x的x的取值范圍是．＞-2x發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：1347引用：2難度：0.1