在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一動點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，BC=4，連接CE．
（1）如圖1，點D在邊BC上，求證：△ABD≌△ACE．
（2）在（1）的條件下，若∠BAC=90°，求證：EC⊥BC．
（3）若∠BAC=90°，DC=1，則S△DCE=32或5232或52．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.5
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1．如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF．
求證：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：1427引用：9難度：0.9 -
2．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，則∠3=．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：1920引用：16難度：0.7 -
3．在△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請證明AB=AC+CD；
（2）①如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明；
②如圖③，當∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想并證明．
發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：503引用：4難度：0.5