某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：373引用：3難度：0.5
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1．跳臺(tái)滑雪是以滑雪板為工具，在專設(shè)的跳臺(tái)上以自身的體重通過(guò)助滑坡獲得的速度比跳躍距離和動(dòng)作姿勢(shì)的一種雪上競(jìng)技項(xiàng)目．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方3米的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C1：y=-112x2+76x+1運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為7米．C2：y=-18x2+bx+c
（1）求拋物線C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的水平距離是多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和小山坡到水平線的高度相同；
（3）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑出后直至和小山坡到水平線的高度相同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的高度差最大是多少米？發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：761引用：5難度：0.5 -
2．如圖①，是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面，曲線OBA是一開口向右、對(duì)稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，AC、BD是與水平線OC垂直的兩根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．
（1）請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求OC的長(zhǎng)（在所給的方框內(nèi)畫出函數(shù)圖象的草圖，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置）；
（2）為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱AC、BD，在水平線OC上另找一點(diǎn)P作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材料連接PA、PB，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固．（如圖②）
①為使用料最省，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出用料最省時(shí)的點(diǎn)Po的位置；（支柱與地面、造型連接處的用料多少問(wèn)題暫不考慮）
②計(jì)算用料最省時(shí)點(diǎn)O、PO之間的距離是多少？發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：208引用：1難度：0.5 -
3．2022年卡塔爾世界杯期間，某網(wǎng)點(diǎn)直接從工廠購(gòu)進(jìn)A，B兩款拉伊卜吉祥物手辦，A款的購(gòu)進(jìn)單價(jià)比B款貴20元，用400元購(gòu)進(jìn)A款手辦的數(shù)量比用400元購(gòu)進(jìn)B款手辦的數(shù)量少一件．A，B兩款手辦的銷售單價(jià)分別是120元和95元．（注：利潤(rùn)=銷售價(jià)-購(gòu)進(jìn)價(jià)）
（1）求A，B兩款手辦的購(gòu)進(jìn)單價(jià)分別是多少元？
（2）世界杯結(jié)束后，為了盡快減少庫(kù)存，加快資金周轉(zhuǎn)，網(wǎng)店決定對(duì)A款拉伊卜吉祥物手辦進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可銷售5件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)2元就可以多銷售1件，試問(wèn)將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使A款手辦平均每天的銷售利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：472引用：2難度：0.5