已知點A在射線CE上，∠BDA=∠C．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請證明∠DAE+2∠C=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線CE于點F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）證明見解答過程；（3）99°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：158引用：2難度：0.5
相似題
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1．完成下面的證明．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴∥（?。?br />∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D （?。?br />∴∠D=∠ABD （ ）
∴AC∥DF （ ）發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：392引用：6難度：0.3 -
2．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：
①如果∠3=60°，那么AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，那么∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，那么ED⊥AB．
正確的有 ．發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知DE∥BC，∠3=∠B，求證：∠1+∠2=180°．
下面是小明同學(xué)不完整的證明過程，請你在橫線上補充完整，并在括號里填上每一步的推理依據(jù)．
證明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3=．
∵∠3=∠B（ ），
∴∠B=∠EHC （ ）．
∴AB∥EH（ ）．
∴∠2+=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠1=∠4（ ），
∴∠1+∠2=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：81引用：3難度：0.6