完成下面的證明．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （對頂角相等對頂角相等）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴DBDB∥CECE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。?br />∴∠C=∠ABD （兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等?。?br />∵∠C=∠D （已知已知?。?br />∴∠D=∠ABD （等量代換等量代換?。?br />∴AC∥DF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。?/h1>
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；DB；CE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：392引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖形，探索這兩個角之間的關系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請?zhí)骄俊螦與∠C的關系，直接寫出結(jié)果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請?zhí)骄俊螦與∠C的關系，并證明你的結(jié)論．
（3）經(jīng)過上述探究，我們可得出結(jié)論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ．
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30，則這兩個角分別是多少度？發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
2．下列說法中正確的有（ ）
①內(nèi)錯角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對頂角
④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7 -
3．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說明AB∥FD．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5