如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，若PE=DE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，若△CPB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）P（1，-3）；
（3）P（2，-3）．
1
2
3
2
（2）P（1，-3）；
（3）P（2，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：132引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，二次函數(shù)y=
（x-2）2的圖象記為C1，與y軸交于點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，二次函數(shù)y=14（x-h）2-14h+1（h＞2）的圖象記為C2，其頂點(diǎn)為D，圖象C1、C2相交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.12
（1）求證：點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上．
（2）求m和h的數(shù)量關(guān)系；
（3）平行于x軸的直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P與圖象C交于另一點(diǎn)E，與圖象C2交于另一點(diǎn)F，若=2，求h的值．PFPE
（4）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作平行于A(yíng)B的直線(xiàn)l2，與圖象C2交于另一點(diǎn)Q，連接DQ，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)，h=（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：355引用：2難度：0.1 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-2x+c與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A（-1，0），C（0，-3），點(diǎn)E是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B，C，P，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）直線(xiàn)CE交x軸于點(diǎn)F，若點(diǎn)G是線(xiàn)段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)O，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo) ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：272引用：2難度：0.3 -
3．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，P為第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖，線(xiàn)段OP交BC于點(diǎn)D，若S△CPD：S△COD=m,求m的最大值；
（3）當(dāng)BC平分∠PCO時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：369引用：2難度：0.3