當前位置：試題詳情

△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，E在AC上，AE：EC=1：3，則∠ADE=
30
30
度．

【考點】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．

【答案】30

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/23 3:30:1組卷：20引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應點為
，AC的對應線段為
，∠A的對應角是
．
發(fā)布：2025/6/23 4:30:2組卷：40引用：1難度：0.7
解析
2．圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1的值為（　　）
A．
（
1
4
）
n
-
1
B．
（
1
4
）
n
C．
（
1
2
）
n
-
1
D．
（
1
2
）
n
發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：3920引用：20難度：0.7
解析
3．如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h.在圖①中，點P是邊BC的中點，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，
1
2
AB．h₁+
1
2
AC．h₂=
1
2
BC．h,可得h₁+h₂=h又因為h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h.
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）說明圖②所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的．
發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：200引用：4難度：0.3
解析

△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，E在AC上，AE：EC=1：3，則∠ADE=3030度．

1．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為，△ABC平移到△CEF，點A的對應點為，AC的對應線段為，∠A的對應角是．

△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，E在AC上，AE：EC=1：3，則∠ADE=
30
30
度．

1．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應點為
，AC的對應線段為
，∠A的對應角是
．