如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作CD⊥MN于點(diǎn)D．
（1）求證：∠ACB=∠BCD；
（2）若
BC
=
4
5
，BD=4，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；
（2）10．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE，過點(diǎn)B作BD⊥CE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：∠ABC=∠DBC；
（2）若BD=6，tan∠ABC=
2
3
，求AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：605引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作⊙O的切線交射線DC于點(diǎn)N，當(dāng)BC=NC時(shí)：
（1）求證：∠D=∠N；
（2）若BN=4，MN=5，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：436引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠BAC=∠ECF；
（2）若AD=4，CD=2，cos∠BAC=
10
10
，求CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：404引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作CD⊥MN于點(diǎn)D．（1）求證：∠ACB=∠BCD；（2）若BC=45，BD=4，求AC的長(zhǎng)．