閱讀并解決問(wèn)題，課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：
已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°，∠EOB=60°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． |
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
| 輔助線：過(guò)點(diǎn)F作MN∥CD． 分析思路： ①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和； ②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)； ③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4； ④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)； ⑤從而可求∠EFG的度數(shù)． |
過(guò)點(diǎn)P作PR∥EF交AB于點(diǎn)K
過(guò)點(diǎn)P作PR∥EF交AB于點(diǎn)K
分析思路：
（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形，求∠EFG的度數(shù)．
【答案】過(guò)點(diǎn)P作PR∥EF交AB于點(diǎn)K
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4
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1．下面是小李同學(xué)設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)．
求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形．
作法：①作射線BO，在線段BO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得DO=BO．
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，在圖中補(bǔ)全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）請(qǐng)你根據(jù)小李同學(xué)的作法，說(shuō)明四邊形ABCD為矩形的理由．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊OA上．按要求畫(huà)圖并填空．
（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；
（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的垂線AC，垂足為點(diǎn)C；
（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D；
（4）直接寫(xiě)出∠CDB=°；
（5）如果OA=4，AB=3，OB=5，那么點(diǎn)A到直線OB的距離為發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
3．已知：點(diǎn)D是三角形ABC中CA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，
（1）如圖1，
①若∠DAB=60°，∠ACB=40°，則∠B=．
②探究∠DAB、∠ABC、∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（要求：不能直接使用三角形內(nèi)角和定理）
（2）如圖2，BE平分∠ABC，點(diǎn)F是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作射線FP∥CD，作∠PFB的平分線交直線CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH∥BE交直線CD于點(diǎn)H，若∠ACB仍然為40°，試畫(huà)出符合條件的圖形，并直接寫(xiě)出∠GFH的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：106引用：2難度：0.4