下面是小李同學設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形的尺規(guī)作圖過程：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點．
求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形．
作法：①作射線BO，在線段BO的延長線上取點D，使得DO=BO．
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形．
根據(jù)小李設計的尺規(guī)作圖過程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）請你根據(jù)小李同學的作法，說明四邊形ABCD為矩形的理由．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）理由見解答．
（2）理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：31引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，若小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C在網(wǎng)格的格點上．
（1）圖1中△ABC的周長為 ．（結果保留根號）
（2）若點A的坐標為（0，-1），請你在圖中找出一點D，使A、B、C、D四個點為頂點的四邊形為平行四邊形，則滿足條件的D點坐標是 ．
（3）在圖2中畫出以MN為一邊長，另外兩邊長分別為和10的格點△MNE．26發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：36引用：3難度：0.6 -
2．下面是小明設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．
求作：直線AD，使得AD∥l.
做法：如圖2．
①在直線l上任取兩點B、C，連接AB；
②分別以點A、C為圓心，線段BC、AB長為半徑畫圓，兩圓在直線l上方相交于點D；
③作直線AD．
直線AD就是所求作的直線．
根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）請證明直線AD∥l.發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：23引用：2難度：0.7 -
3．如圖，請使用三角板與直尺畫圖：
（1）過點P作直線AB∥OM，交ON于點A；
（2）過點P向OM作垂線，垂足為點C，交ON于點D；發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：9引用：3難度：0.5