閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：
（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB= 150°150°；
（2）基本運(yùn)用
請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題
已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2；
（3）能力提升
如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】150°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：12944引用：44難度：0.5
相似題
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1．把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，AB=6且DC=7．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)C，與D1E1相交于點(diǎn)F．
（1）求∠ACD1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長(zhǎng)；
（3）若把△D1CE1繞點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CE=BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：1535引用：17難度：0.6 -
3．將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG．當(dāng)GC=GB時(shí)，則α的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.6